SCM

SCM Repository

[matrix] Diff of /pkg/src/dsCMatrix.c
ViewVC logotype

Diff of /pkg/src/dsCMatrix.c

Parent Directory Parent Directory | Revision Log Revision Log | View Patch Patch

pkg/src/sscMatrix.c revision 209, Thu Jun 3 18:22:56 2004 UTC pkg/src/dsCMatrix.c revision 587, Wed Mar 2 18:19:15 2005 UTC
# Line 1  Line 1 
1  #include "sscMatrix.h"  #include "dsCMatrix.h"
2    
3  SEXP sscMatrix_validate(SEXP obj)  SEXP dsCMatrix_validate(SEXP obj)
4  {  {
5      SEXP uplo = GET_SLOT(obj, Matrix_uploSym);      SEXP uplo = GET_SLOT(obj, Matrix_uploSym);
6      int *Dim = INTEGER(GET_SLOT(obj, Matrix_DimSym));      int *Dim = INTEGER(GET_SLOT(obj, Matrix_DimSym));
7      char *val;      char *val;
8    
9      if (length(uplo) != 1)      if (length(uplo) != 1)
10          return ScalarString(mkChar("uplo slot must have length 1"));          return mkString(_("uplo slot must have length 1"));
11      val = CHAR(STRING_ELT(uplo, 0));      val = CHAR(STRING_ELT(uplo, 0));
12      if (strlen(val) != 1)      if (strlen(val) != 1)
13          return ScalarString(mkChar("uplo[1] must have string length 1"));          return mkString(_("uplo[1] must have string length 1"));
14      if (toupper(*val) != 'U' && toupper(*val) != 'L')      if (*val != 'U' && *val != 'L')
15          return ScalarString(mkChar("uplo[1] must be \"U\" or \"L\""));          return mkString(_("uplo[1] must be \"U\" or \"L\""));
16      if (Dim[0] != Dim[1])      if (Dim[0] != Dim[1])
17          return ScalarString(mkChar("Symmetric matrix must be square"));          return mkString(_("Symmetric matrix must be square"));
18      csc_check_column_sorting(obj);      csc_check_column_sorting(obj);
19      return ScalarLogical(1);      return ScalarLogical(1);
20  }  }
21    
22  SEXP sscMatrix_chol(SEXP x, SEXP pivot)  SEXP dsCMatrix_chol(SEXP x, SEXP pivot)
23  {  {
24      SEXP val = PROTECT(NEW_OBJECT(MAKE_CLASS("sscChol")));      SEXP pSlot = GET_SLOT(x, Matrix_pSym), xorig = x;
25      taucs_ccs_matrix *tm =      int *Ai = INTEGER(GET_SLOT(x, Matrix_iSym)),
26          csc_taucs_ptr(x, TAUCS_DOUBLE | TAUCS_LOWER | TAUCS_SYMMETRIC);          *Ap = INTEGER(pSlot),
27      int nnz, piv = asLogical(pivot);          *Lp, *Parent, info,
28      int *dims;          lo = CHAR(asChar(GET_SLOT(x, Matrix_uploSym)))[0] == 'L',
29      void *L;          n = length(pSlot)-1,
30            nnz, piv = asLogical(pivot);
31        SEXP val = PROTECT(NEW_OBJECT(MAKE_CLASS("dCholCMatrix")));
32        int *P, *Pinv;
33        double *Ax;
34    
35        /* FIXME: Check if there is a Cholesky factorization.  If yes,
36           check if the permutation status matches that of the call.  If
37           so, return it. */
38    
39        if (lo) {
40            x = PROTECT(ssc_transpose(x));
41            Ai = INTEGER(GET_SLOT(x, Matrix_iSym));
42            Ap = INTEGER(GET_SLOT(x, Matrix_pSym));
43        }
44        SET_SLOT(val, Matrix_uploSym, mkString("L"));
45        SET_SLOT(val, Matrix_diagSym, mkString("U"));
46        SET_SLOT(val, Matrix_DimSym, duplicate(GET_SLOT(x, Matrix_DimSym)));
47        SET_SLOT(val, Matrix_ParentSym, allocVector(INTSXP, n));
48        Parent = INTEGER(GET_SLOT(val, Matrix_ParentSym));
49        SET_SLOT(val, Matrix_pSym, allocVector(INTSXP, n + 1));
50        Lp = INTEGER(GET_SLOT(val, Matrix_pSym));
51        SET_SLOT(val, Matrix_permSym, allocVector(INTSXP, n));
52        P = INTEGER(GET_SLOT(val, Matrix_permSym));
53      if (piv) {      if (piv) {
54          int *iperm, *perm;          SEXP trip = PROTECT(dsCMatrix_to_dgTMatrix(x));
55            SEXP Ti = GET_SLOT(trip, Matrix_iSym);
56    
57            /* determine the permutation with Metis */
58            Pinv = Calloc(n, int);
59            ssc_metis_order(n, Ap, Ai, P, Pinv);
60            /* create a symmetrized form of x */
61            nnz = length(Ti);
62            Ai = Calloc(nnz, int);
63            Ax = Calloc(nnz, double);
64            Ap = Calloc(n + 1, int);
65            triplet_to_col(n, n, nnz, INTEGER(Ti),
66                           INTEGER(GET_SLOT(trip, Matrix_jSym)),
67                           REAL(GET_SLOT(trip, Matrix_xSym)),
68                           Ap, Ai, Ax);
69            UNPROTECT(1);
70        } else {
71            int i;
72            for (i = 0; i < n; i++) P[i] = i;
73            Ax = REAL(GET_SLOT(x, Matrix_xSym));
74    
75          SET_SLOT(val, Matrix_permSym, allocVector(INTSXP, tm->n));      }
76          SET_SLOT(val, Matrix_ipermSym, allocVector(INTSXP, tm->n));      R_ldl_symbolic(n, Ap, Ai, Lp, Parent, (piv) ? P : (int *)NULL,
77          perm = INTEGER(GET_SLOT(val, Matrix_permSym));                     (piv) ? Pinv : (int *)NULL);
78          iperm = INTEGER(GET_SLOT(val, Matrix_ipermSym));      nnz = Lp[n];
         ssc_metis_order(tm->n, tm->colptr, tm->rowind, perm, iperm);  
         tm = taucs_dccs_permute_symmetrically(tm, perm, iperm);  
     }  
     if (!(L = taucs_ccs_factor_llt_mf(tm)))  
         error("Matrix is not positive definite");  
     if (piv) taucs_dccs_free(tm);  
     tm = taucs_supernodal_factor_to_ccs(L);  
     taucs_supernodal_factor_free(L);  
     nnz = tm->colptr[tm->n];  
     SET_SLOT(val, Matrix_pSym, allocVector(INTSXP, tm->n + 1));  
     Memcpy(INTEGER(GET_SLOT(val, Matrix_pSym)), tm->colptr, tm->n + 1);  
79      SET_SLOT(val, Matrix_iSym, allocVector(INTSXP, nnz));      SET_SLOT(val, Matrix_iSym, allocVector(INTSXP, nnz));
     Memcpy(INTEGER(GET_SLOT(val, Matrix_iSym)), tm->rowind, nnz);  
80      SET_SLOT(val, Matrix_xSym, allocVector(REALSXP, nnz));      SET_SLOT(val, Matrix_xSym, allocVector(REALSXP, nnz));
81      Memcpy(REAL(GET_SLOT(val, Matrix_xSym)), tm->values.d, nnz);      SET_SLOT(val, Matrix_DSym, allocVector(REALSXP, n));
82      dims = INTEGER(GET_SLOT(val, Matrix_DimSym));      info = R_ldl_numeric(n, Ap, Ai, Ax, Lp, Parent,
83      dims[0] = dims[1] = tm->n;                           INTEGER(GET_SLOT(val, Matrix_iSym)),
84      taucs_dccs_free(tm);                           REAL(GET_SLOT(val, Matrix_xSym)),
85      UNPROTECT(1);                           REAL(GET_SLOT(val, Matrix_DSym)),
86      return set_factorization(x, val, "Cholesky");                           (piv) ? P : (int *)NULL,
87                             (piv) ? Pinv : (int *)NULL);
88        if (info != n)
89            error(_("Leading minor of size %d (possibly after permutation) is indefinite"),
90                  info + 1);
91        if (piv) {
92            Free(Pinv); Free(Ax); Free(Ai); Free(Ap);
93        }
94        UNPROTECT(lo ? 2 : 1);
95        return set_factors(xorig, val, "Cholesky");
96  }  }
97    
98  SEXP sscMatrix_matrix_solve(SEXP a, SEXP b)  SEXP dsCMatrix_matrix_solve(SEXP a, SEXP b)
99  {  {
100      SEXP Chol = get_factorization(a, "Cholesky"),      SEXP Chol = get_factors(a, "Cholesky"), perm,
101          val = PROTECT(duplicate(b));          val = PROTECT(duplicate(b));
102      int *adims = INTEGER(GET_SLOT(a, Matrix_DimSym)),      int *adims = INTEGER(GET_SLOT(a, Matrix_DimSym)),
103          *bdims = INTEGER(getAttrib(b, R_DimSymbol)),          *bdims = INTEGER(getAttrib(b, R_DimSymbol)),
104          j, n = adims[1];          *Li, *Lp, j, n = adims[1], ncol = bdims[1], piv;
105      taucs_ccs_matrix* tm;      double *Lx, *D, *in = REAL(b), *out = REAL(val), *tmp = (double *) NULL;
     double *in = REAL(b), *out = REAL(val) ;  
106    
107      if (!(isReal(b) && isMatrix(b)))      if (!(isReal(b) && isMatrix(b)))
108          error("Argument b must be a numeric matrix");          error(_("Argument b must be a numeric matrix"));
109      if (*adims != *bdims || bdims[1] < 1 || *adims < 1)      if (*adims != *bdims || bdims[1] < 1 || *adims < 1)
110          error("Dimensions of system to be solved are inconsistent");          error(_("Dimensions of system to be solved are inconsistent"));
111      if (Chol == R_NilValue) Chol = sscMatrix_chol(a, ScalarLogical(1.));      if (Chol == R_NilValue) Chol = dsCMatrix_chol(a, ScalarLogical(1));
112      tm = csc_taucs_ptr(Chol, TAUCS_DOUBLE | TAUCS_LOWER | TAUCS_TRIANGULAR);      perm = GET_SLOT(Chol, Matrix_permSym);
113      if (!length(GET_SLOT(Chol, Matrix_permSym))) {      piv = length(perm);
114          for (j = 0; j < bdims[1]; j++, in += n, out += n) {      if (piv) tmp = Calloc(n, double);
115              int errcode = taucs_dccs_solve_llt(tm, out, in);      Li = INTEGER(GET_SLOT(Chol, Matrix_iSym));
116              if (errcode)      Lp = INTEGER(GET_SLOT(Chol, Matrix_pSym));
117                  error("taucs_solve returned error code %d for column %d",      Lx = REAL(GET_SLOT(Chol, Matrix_xSym));
118                        errcode, j + 1);      D = REAL(GET_SLOT(Chol, Matrix_DSym));
119          }      for (j = 0; j < ncol; j++, in += n, out += n) {
120      } else {          if (piv) R_ldl_perm(n, out, in, INTEGER(perm));
121          int *iperm = INTEGER(GET_SLOT(Chol, Matrix_ipermSym));          else Memcpy(out, in, n);
122          double *tmpIn = (double *) R_alloc(n, sizeof(double)),          R_ldl_lsolve(n, out, Lp, Li, Lx);
123              *tmpOut = (double *) R_alloc(n, sizeof(double));          R_ldl_dsolve(n, out, D);
124            R_ldl_ltsolve(n, out, Lp, Li, Lx);
125          for (j = 0; j < bdims[1]; j++, in += n, out += n) {          if (piv) R_ldl_permt(n, out, Memcpy(tmp, out, n), INTEGER(perm));
             int errcode, i;  
                                 /* permute y */  
             for (i = 0; i < n; i++) tmpIn[iperm[i]] = in[i];  
                                 /* solve */  
             errcode = taucs_dccs_solve_llt(tm, tmpOut, tmpIn);  
             if (errcode)  
                 error("taucs_solve returned error code %d for column %d",  
                       errcode, j + 1);  
                                 /* inverse permute b */  
             for (i = 0; i < n; i++) out[i] = tmpOut[iperm[i]];  
         }  
126      }      }
127        if (piv) Free(tmp);
128      UNPROTECT(1);      UNPROTECT(1);
129      return val;      return val;
130  }  }
131    
132  SEXP sscMatrix_inverse_factor(SEXP A)  SEXP dsCMatrix_inverse_factor(SEXP A)
133  {  {
134      return mat_from_taucs(taucs_ccs_factor_xxt(      return R_NilValue;          /* FIXME: Write this function. */
         csc_taucs_ptr(A, TAUCS_DOUBLE | TAUCS_LOWER | TAUCS_SYMMETRIC)));  
135  }  }
136    
137  SEXP ssc_transpose(SEXP x)  SEXP ssc_transpose(SEXP x)
138  {  {
139      SEXP      SEXP ans = PROTECT(NEW_OBJECT(MAKE_CLASS("dsCMatrix"))),
         ans = PROTECT(NEW_OBJECT(MAKE_CLASS("sscMatrix"))),  
140          islot = GET_SLOT(x, Matrix_iSym);          islot = GET_SLOT(x, Matrix_iSym);
141      int nnz = length(islot),      int nnz = length(islot), *adims,
         *adims = INTEGER(GET_SLOT(ans, Matrix_DimSym)),  
142          *xdims = INTEGER(GET_SLOT(x, Matrix_DimSym));          *xdims = INTEGER(GET_SLOT(x, Matrix_DimSym));
143    
144        adims = INTEGER(ALLOC_SLOT(ans, Matrix_DimSym, INTSXP, 2));
145      adims[0] = xdims[1]; adims[1] = xdims[0];      adims[0] = xdims[1]; adims[1] = xdims[0];
146      if (toupper(CHAR(asChar(GET_SLOT(x, Matrix_uploSym)))[0]) == 'U')      if (CHAR(asChar(GET_SLOT(x, Matrix_uploSym)))[0] == 'U')
147          SET_SLOT(ans, Matrix_uploSym, ScalarString(mkChar("L")));          SET_SLOT(ans, Matrix_uploSym, mkString("L"));
148      SET_SLOT(ans, Matrix_pSym, allocVector(INTSXP, xdims[0] + 1));      csc_compTr(xdims[0], xdims[1], nnz,
149      SET_SLOT(ans, Matrix_iSym, allocVector(INTSXP, nnz));                 INTEGER(GET_SLOT(x, Matrix_pSym)), INTEGER(islot),
     SET_SLOT(ans, Matrix_xSym, allocVector(REALSXP, nnz));  
     csc_components_transpose(xdims[0], xdims[1], nnz,  
                              INTEGER(GET_SLOT(x, Matrix_pSym)),  
                              INTEGER(islot),  
150                               REAL(GET_SLOT(x, Matrix_xSym)),                               REAL(GET_SLOT(x, Matrix_xSym)),
151                               INTEGER(GET_SLOT(ans, Matrix_pSym)),                 INTEGER(ALLOC_SLOT(ans, Matrix_pSym, INTSXP, xdims[0] + 1)),
152                               INTEGER(GET_SLOT(ans, Matrix_iSym)),                 INTEGER(ALLOC_SLOT(ans, Matrix_iSym, INTSXP, nnz)),
153                               REAL(GET_SLOT(ans, Matrix_xSym)));                 REAL(ALLOC_SLOT(ans, Matrix_xSym, REALSXP, nnz)));
154      UNPROTECT(1);      UNPROTECT(1);
155      return ans;      return ans;
156  }  }
157    
158  SEXP sscMatrix_to_triplet(SEXP x)  SEXP dsCMatrix_to_dgTMatrix(SEXP x)
159  {  {
160      SEXP      SEXP
161          ans = PROTECT(NEW_OBJECT(MAKE_CLASS("tripletMatrix"))),          ans = PROTECT(NEW_OBJECT(MAKE_CLASS("dgTMatrix"))),
162          islot = GET_SLOT(x, Matrix_iSym),          islot = GET_SLOT(x, Matrix_iSym),
163          pslot = GET_SLOT(x, Matrix_pSym);          pslot = GET_SLOT(x, Matrix_pSym);
164      int *ai, *aj, *iv = INTEGER(islot),      int *ai, *aj, *iv = INTEGER(islot),
# Line 178  Line 199 
199      return ans;      return ans;
200  }  }
201    
202  SEXP sscMatrix_ldl_symbolic(SEXP x, SEXP doPerm)  SEXP dsCMatrix_ldl_symbolic(SEXP x, SEXP doPerm)
203  {  {
204      SEXP Ax, Dims = GET_SLOT(x, Matrix_DimSym),      SEXP Ax, Dims = GET_SLOT(x, Matrix_DimSym),
205          ans = PROTECT(allocVector(VECSXP, 3)), tsc;          ans = PROTECT(allocVector(VECSXP, 3)), tsc;
206      int i, n = INTEGER(Dims)[0], nz, nza,      int i, n = INTEGER(Dims)[0], nz, nza,
207          *Ap, *Ai, *Lp, *Li, *Parent,          *Ap, *Ai, *Lp, *Li, *Parent,
208          doperm = asLogical(doPerm),          doperm = asLogical(doPerm),
         *Lnz = (int *) R_alloc(n, sizeof(int)),  
         *Flag = (int *) R_alloc(n, sizeof(int)),  
209          *P = (int *) NULL, *Pinv = (int *) NULL;          *P = (int *) NULL, *Pinv = (int *) NULL;
210    
211    
212      if (toupper(CHAR(asChar(GET_SLOT(x, Matrix_uploSym)))[0]) == 'L') {      if (CHAR(asChar(GET_SLOT(x, Matrix_uploSym)))[0] == 'L') {
213          x = PROTECT(ssc_transpose(x));          x = PROTECT(ssc_transpose(x));
214      } else {      } else {
215          x = PROTECT(duplicate(x));          x = PROTECT(duplicate(x));
# Line 200  Line 219 
219      Ap = INTEGER(GET_SLOT(x, Matrix_pSym));      Ap = INTEGER(GET_SLOT(x, Matrix_pSym));
220      Ai = INTEGER(GET_SLOT(x, Matrix_iSym));      Ai = INTEGER(GET_SLOT(x, Matrix_iSym));
221      if (doperm) {      if (doperm) {
222          int *perm;          int *perm, *iperm = Calloc(n, int);
223    
224          SET_VECTOR_ELT(ans, 2, allocVector(INTSXP, n));          SET_VECTOR_ELT(ans, 2, allocVector(INTSXP, n));
225          perm = INTEGER(VECTOR_ELT(ans, 2));          perm = INTEGER(VECTOR_ELT(ans, 2));
226          ssc_metis_order(n, Ap, Ai, perm, Flag);          ssc_metis_order(n, Ap, Ai, perm, iperm);
227          ssc_symbolic_permute(n, 1, Flag, Ap, Ai);          ssc_symbolic_permute(n, 1, iperm, Ap, Ai);
228            Free(iperm);
229      }      }
230      SET_VECTOR_ELT(ans, 0, allocVector(INTSXP, n));      SET_VECTOR_ELT(ans, 0, allocVector(INTSXP, n));
231      Parent = INTEGER(VECTOR_ELT(ans, 0));      Parent = INTEGER(VECTOR_ELT(ans, 0));
232      SET_VECTOR_ELT(ans, 1, NEW_OBJECT(MAKE_CLASS("tscMatrix")));      SET_VECTOR_ELT(ans, 1, NEW_OBJECT(MAKE_CLASS("dtCMatrix")));
233      tsc = VECTOR_ELT(ans, 1);      tsc = VECTOR_ELT(ans, 1);
234      SET_SLOT(tsc, Matrix_uploSym, ScalarString(mkChar("L")));      SET_SLOT(tsc, Matrix_uploSym, mkString("L"));
235      SET_SLOT(tsc, Matrix_diagSym, ScalarString(mkChar("U")));      SET_SLOT(tsc, Matrix_diagSym, mkString("U"));
236      SET_SLOT(tsc, Matrix_DimSym, Dims);      SET_SLOT(tsc, Matrix_DimSym, Dims);
237      SET_SLOT(tsc, Matrix_pSym, allocVector(INTSXP, n + 1));      SET_SLOT(tsc, Matrix_pSym, allocVector(INTSXP, n + 1));
238      Lp = INTEGER(GET_SLOT(tsc, Matrix_pSym));      Lp = INTEGER(GET_SLOT(tsc, Matrix_pSym));
239      ldl_symbolic(n, Ap, Ai, Lp, Parent, Lnz, Flag, P, Pinv);      R_ldl_symbolic(n, Ap, Ai, Lp, Parent, P, Pinv);
240      nz = Lp[n];      nz = Lp[n];
241      SET_SLOT(tsc, Matrix_iSym, allocVector(INTSXP, nz));      SET_SLOT(tsc, Matrix_iSym, allocVector(INTSXP, nz));
242      Li = INTEGER(GET_SLOT(tsc, Matrix_iSym));      Li = INTEGER(GET_SLOT(tsc, Matrix_iSym));
243      SET_SLOT(tsc, Matrix_xSym, allocVector(REALSXP, nz));      SET_SLOT(tsc, Matrix_xSym, allocVector(REALSXP, nz));
244      for (i = 0; i < nza; i++) REAL(Ax)[i] = 0.00001;      for (i = 0; i < nza; i++) REAL(Ax)[i] = 0.00001;
245      for (i = 0; i < n; i++) REAL(Ax)[Ap[i+1]-1] = 10000.;      for (i = 0; i < n; i++) REAL(Ax)[Ap[i+1]-1] = 10000.;
246      i = ldl_numeric(n, Ap, Ai, REAL(Ax), Lp, Parent, Lnz, Li,      i = R_ldl_numeric(n, Ap, Ai, REAL(Ax), Lp, Parent, Li,
247                      REAL(GET_SLOT(tsc, Matrix_xSym)),                      REAL(GET_SLOT(tsc, Matrix_xSym)),
248                      (double *) R_alloc(n, sizeof(double)), /* D */                      (double *) R_alloc(n, sizeof(double)), /* D */
249                      (double *) R_alloc(n, sizeof(double)), /* Y */                      P, Pinv);
                     (int *) R_alloc(n, sizeof(int)), /* Pattern */  
                     Flag, P, Pinv);  
250      UNPROTECT(2);      UNPROTECT(2);
251      return ans;      return ans;
252  }  }
253    
254  SEXP sscMatrix_metis_perm(SEXP x)  SEXP dsCMatrix_metis_perm(SEXP x)
255  {  {
256      SEXP pSlot = GET_SLOT(x, Matrix_pSym),      SEXP pSlot = GET_SLOT(x, Matrix_pSym),
257          ans = PROTECT(allocVector(VECSXP, 2));          ans = PROTECT(allocVector(VECSXP, 2));
# Line 249  Line 268 
268      return ans;      return ans;
269  }  }
270    
 SEXP sscMatrix_metis_ldl_symbolic(SEXP x)  
 {  
     SEXP pSlot = GET_SLOT(x, Matrix_pSym),  
         ans = PROTECT(allocVector(VECSXP, 4));  
     int *Ai = INTEGER(GET_SLOT(x, Matrix_iSym)),  
         lo = toupper(CHAR(asChar(GET_SLOT(x, Matrix_uploSym)))[0]) == 'L',  
         n = length(pSlot)-1;  
   
   
     if (lo) x = PROTECT(ssc_transpose(x));  
     SET_VECTOR_ELT(ans, 0, allocVector(INTSXP, n));  
     SET_VECTOR_ELT(ans, 1, allocVector(INTSXP, n));  
     SET_VECTOR_ELT(ans, 2, allocVector(INTSXP, n + 1));  
     SET_VECTOR_ELT(ans, 3, allocVector(INTSXP, n));  
     ssc_metis_order(n, INTEGER(pSlot), Ai,  
                     INTEGER(VECTOR_ELT(ans, 0)), /* P */  
                     INTEGER(VECTOR_ELT(ans, 1))); /* Pinv */  
     ldl_symbolic(n, INTEGER(pSlot), Ai,  
                  INTEGER(VECTOR_ELT(ans, 2)), /* Lp */  
                  INTEGER(VECTOR_ELT(ans, 3)), /* Parent */  
                  (int *) R_alloc(n, sizeof(int)), /* Lnz */  
                  (int *) R_alloc(n, sizeof(int)), /* Flag */  
                  INTEGER(VECTOR_ELT(ans, 0)), /* P */  
                  INTEGER(VECTOR_ELT(ans, 1))); /* Pinv */  
     UNPROTECT(lo ? 2 : 1);  
     return ans;  
 }  

Legend:
Removed from v.209  
changed lines
  Added in v.587

root@r-forge.r-project.org
ViewVC Help
Powered by ViewVC 1.0.0  
Thanks to:
Vienna University of Economics and Business Powered By FusionForge